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Working Paper 415

Multivariate Stochastic Volatility-Double Jump Model: an application for oil assets


Márcio Poletti Laurini, Roberto Baltieri Mauad and Fernando Antonio Lucena Aiube


Abstract

We propose a new multivariate model to capture the presence of jumps in mean and conditional variance in the returns of oil prices and companies in this sector. The model is based on the presence of common factors associated with jumps in mean and variance, as it performs a decomposition of the conditional variance of each asset as the sum of the common factor plus a specific transitory factor in a multivariate stochastic volatility structure. The estimation is made through Bayesian methods using Markov Chain Monte Carlo. The model allows recovering the changes in prices and volatility patterns observed in this sector, relating the jumps with the events observed in the period 2000-2015. We apply the model to estimate risk management measures, hedging and portfolio allocation and performing a comparison with other multivariate models of conditional volatility. Based on the results, we may conclude that the proposed model has a better performance when used to calculate portfolio VaR, since it does not reject the hypothesis of correct nominal coverage with certain specifications presented in this work. Furthermore, we conclude that the model can be used to hedge oil price risks, through the optimal hedge ratio for a portfolio containing an oil company asset (stock) and the oil price contract. When compared to the standard methodology based on GARCH models, our model performs well in this application.

Resumo

Estamos propondo um novo modelo multivariado para capturar a presença de saltos na média e na variância condicional de retornos de preços de petróleo e das companhias desse setor. O modelo é baseado na presença de fatores comuns associados a saltos na média e variância, de modo que realiza a decomposição da variância condicional de cada ativo como a soma do fator comum com um fator transitório específico numa estrutura de volatilidade estocástica multivariada. A estimação é feita por meio de métodos Bayesianos utilizando simulações de Monte Carlo via Cadeias de Markov. O modelo permite a recuperação de mudanças nos preços e nos padrões de volatilidade observados no setor, relacionando os saltos aos eventos observados no período 2000-2015. Nós utilizamos o modelo para estimar medidas de gerenciamento de risco, hedging e alocação de portfólios e comparamos alguns resultados com outros modelos multivariados de volatilidade condicional. Com base nos resultados, podemos concluir que o modelo proposto tem uma performance melhor quando utilizado no cálculo do VaR de portfolios, dado que não se rejeita a hipótese de cobertura nominal correta sob determinadas especificações apresentadas no trabalho. Ademais, nós concluímos que o modelo pode ser usado para hedge de riscos de preços de petróleo, por meio da otimização do hedge ratio de um portfólio contendo ações de uma companhia petrolífera e contratos de preço de petróleo. Quando comparado a metodologias padrão baseadas em modelos GARCH, nosso modelo desempenha bem nessa aplicação.