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Working Paper 406

Local Unit Root and Inflationary Inertia in Brazil


Wagner Piazza Gaglianone, Osmani Teixeira de Carvalho Guillén and Francisco Marcos Rodrigues Figueiredo


Abstract

In this paper, we study the persistence of Brazilian inflation using quantile regression techniques. To characterize the inflation dynamics we employ the Quantile Autoregression model (QAR) of Koenker and Xiao (2004, 2006), where the autoregressive coefficient may assume different values in distinct quantiles, allowing testing the asymmetry hypothesis for the inflation dynamics. Furthermore, the model allows investigating the existence of a local unit root behavior, with episodes of mean reversion sufficient to ensure stationarity. In other words, the model enables one to identify locally unsustainable dynamics, but still compatible with global stationarity; and it can be reformulated in a more conventional random coefficient notation to reveal the periods of local non-stationarity. Another advantage of this technique is the estimation method, which does not require knowledge of the innovation process distribution, making the approach robust against poorly specified models. An empirical exercise with Brazilian inflation data and its components illustrates the methodology. As expected, the behavior of inflation dynamics is not uniform across different conditional quantiles. In particular, the results can be summarized as follows: (i) the dynamics is stationary for most quantiles; (ii) the process is non-stationary in the upper tail of the conditional distribution; (iii) the periods associated with local unsustainable dynamics can be related to those of increased risk aversion and higher inflation expectations; and (iv) out-of-sample forecasting exercises show that the QAR model at the median quantile level can exhibit, in some cases, lower mean squared error (MSE) compared to the random walk and AR forecasts.

Resumo

Neste trabalho, estudamos a persistência da inflação brasileira utilizando técnicas de regressão quantílica. Para caracterizar a dinâmica inflacionária, empregamos o modelo de autoregressão quantílica (ARQ) de Koenker e Xiao (2004, 2006), onde o coeficiente autorregressivo pode assumir valores diferentes para distintos quantis, permitindo testar a hipótese de assimetria para a dinâmica inflacionária. Além disso, o modelo permite investigar a existência de um comportamento de raiz unitária local, com episódios de reversão à média suficientes para garantir estacionariedade. Em outras palavras, o modelo permite a identificação de dinâmica insustentável localmente, mas ainda compatível com estacionariedade global; e pode ser reformulado em uma notação mais convencional de coeficiente aleatório para revelar os períodos de não-estacionariedade local. Uma outra vantagem desta técnica é o método de estimação, o qual não exige conhecimento da distribuição do processo de inovação, tornando a abordagem robusta à má especificação dos modelos. Um exercício empírico com dados de inflação brasileira e seus componentes ilustra a metodologia. Como esperado, o comportamento da dinâmica da inflação não é uniforme ao longo dos diferentes quantis condicionais. Em particular, os resultados podem ser resumidos como se segue: (i) a dinâmica é estacionária para a maioria dos quantis; (ii) o processo é não-estacionário na parte superior da distribuição condicional; (iii) os períodos associados à dinâmica local insustentável podem ser ligados àqueles de maior aversão ao risco e de expectativas de inflação mais elevadas; e (IV) exercícios de previsão fora da amostra usando o quantil mediano do modelo ARQ podem apresentar, em alguns casos, erro quadrático médio (EQM) inferior aos do passeio aleatório e de modelos AR.