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BCB - Abstracts

 

Working Paper 165

Avaliação de Opções de Troca e Opções de Spread Européias e Americanas


Giuliano Carrozza Uzêda Iorio de Souza, Carlos Patrício Samanez and Gustavo Santos Raposo


Resumo

O presente trabalho considera a avaliação de opções de troca e de spread européias e americanas. Quanto à análise das opções européias em questão, desenvolveu-se um modelo baseado no Método de Simulação de Monte Carlo, considerando a simulação conjunta das trajetórias de preços dos ativos referenciados. Os resultados do mesmo foram comparados com os prêmios estimados por meio das fórmulas de Margrabe (1978) e Kirk (1995), respectivamente. Considerando a avaliação de opções americanas, desenvolveu-se um modelo que consiste em uma adaptação do método Mínimos Quadrados de Monte Carlo (MQMC), de Longstaff e Schwartz (2001), de forma a considerar o caso multidimensional. Os resultados encontrados foram comparados com aqueles obtidos a partir dos modelos de Rubinstein (1994) e de Brandimarte (2006), ambos baseados no método lattice piramidal. Note-se que, ao contrário dos modelos lattice piramidais, a adaptação do modelo MQMC possui a vantagem de permitir a extensão para três ou mais ativos subjacentes.

Abstract

This present paper aims at evaluating european and american exchange options and spread options. When the European options are considered, the model developed is based on Monte Carlo Simulations, taking into consideration the joint simulation of the underwriter’s price. The results of this model are compared with the premiums estimated by Margrabe (1978) and Kirk (1995) formulas. Additionally, the sensibility of the premiums relative to changes in some inputs parameters was analyzed, contributing for the correct understanding of these derivatives. When the american options are considered, the model developed consists in an adaption of the Least Square Monte Carlo (LSMC) method developed by Longstaff e Schwartz (2001), so as to contemplate the multidimensional case. The results presented by this model were then compared with that presented by two other models, based on pyramidal lattices, developed by Rubinstein (1994) and Brandimarte (2006). Besides comparing the results presented by these three models, the sensibility of the premiums relative to changes in some inputs parameters was analyzed, confirming the consistence of the results presented. It’s important to note that, different from the pyramidal lattices, the adaption of the LSMC model has the advantage to allow the extension for three or more underwriters.